Séminaire - Janvier
Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger l'affiche du mois: janvier.pdf.
- 17/01/2024 - Raphaël Krikorian (École Polytechnique)
salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01)
Titre: Une généralisation d’un théorème de Yoccoz sur les difféomorphismes du cercle.
Resumé:
Yoccoz a démontré dans sa thèse que tout
difféomorphisme lisse du cercle de nombre de rotation \(\alpha\)
irrationnel peut être approché en topologie \(C^\infty\)
par des difféomorphismes du cercle
\(C^\infty\)-linéarisables de nombre de rotation \(\alpha\). Je
démontrerai dans cet exposé la
généralisation suivante de ce résultat : soit
\(k\) un entier et \(f\) un difféomorphisme lisse de nombre de
rotation \(\alpha\) irrationnel ; alors, il existe un chemin continu
\(t\mapsto f_t\) de difféomorphismes \(C^k\) du cercle tel que
\(f_0=f\), \(f_1=T_\alpha\) et pour tout \(t\in ]0,1]\) le
difféomorphisme \(f_t\) est \(C^k\)-linéarisable.
La preuve de ce résultat est basée sur un schéma
de renormalisation que j'expliquerai et l’exposé sera une
occasion de revisiter un certain nombre de résultats de la
théorie des difféomorphismes du cercle via cette
approche.