Séminaire à venir - Février 2025
Leséminaire aura lieu un mercredi du mois (exceptionnellement deux exposés) de 14h à 15h et 15h30 à 16h30 à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger l'affiche du mois: fevrier.pdf.
- 19/02/2025 - Pascal Hubert (Aix Marseille Université)
salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01)
Titre:
Longueur combinatoire des liens de selles dans les surfaces de
translations et complexité pour les billards dans les
polygones
réguliers
Resumé: Dans
ce travail en commun avec Jayadev Athreya et Serge Troubetzkoy, nous
montrons comment relier, dans une surface de translation, la longueur
géométrique et la longueur combinatoire (nombre
de
rebonds pour un billard). On applique ce résultat au calcul
de
la complexité du billard dans un polygone
régulier
où on code les trajectoires suivant la suite de
côtés rencontrée.
- 19/02/2025 - Vaibhav Gadre (University of Glasgow)
salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01)
Titre: Diagonal
flow, topology and applications to Lyapunov exponents
Resumé: Given
a flow on a manifold, we may define the flow group to be the subgroup
of the fundamental group generated by the almost flow loops, namely, by
based loops that are obtained from flow segments that start and end in
a fixed contractible open set. For the diagonal (Teichmüller)
flow on a linear invariant submanifold in a stratum of abelian
differentials, we prove that the flow group equals the fundamental
group. For components of strata of abelian/ quadratic differentials, we
use the flow group result to derive simplicity of Lyapunov exponents
for the plus and minus Kontsevich—Zorich cocycles, a
generalisation in statement and in approach of simplicity for abelian
strata by Avila—Viana. In the process, we answer in the
affirmative several questions by Yoccoz regarding Rauzy diagrams for
interval exchange maps. This is (variously) joint work with
Arana-Herrera, Bell, Delecroix, Gutierrez-Romo and Schleimer.