Séminaire à venir - Mai 2026
Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger l'affiche du mois: mai.pdf.
- 06/05/2026 - Frank Trujillo (CNRS – École Polytechnique)
salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01)
Titre: Dimension
de Hausdorff des mesures invariantes des AIET
Resumé: Dans
cet exposé, nous discuterons la dimension de Hausdorff des
mesures invariantes des transformations d’échange
d’intervalles affines (AIET). Les AIET sont des bijections
affines par morceaux d’un intervalle borné, qui
présentent un nombre fini de discontinuités. En
général, ces applications sont uniquement
ergodiques, et leur unique mesure invariante de probabilité
est singulière par rapport à la mesure de
Lebesgue.
Nous fournirons des valeurs précises pour la dimension de
Hausdorff de cette mesure invariante pour des AIET auto-similaires.
Si le temps le permet, nous discuterons aussi la
régularité de la conjugaison de ces
transformations avec des échanges d’intervalles,
ainsi que la dimension de Hausdorff de certaines mesures conformes
associées.
Travail réalisé en collaboration avec P. Berk, K.
Frączek et Ł. Kotlewski.