Séminaire - Janvier
Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger l'affiche du mois: janvier.pdf.
- 08/01/2020 - Jialun Li (University of Zürich) - salle 01
Titre:
Décroissance des coefficients de Fourier des mesures
stationnaires sur le cercle
Resumé:Soit
\(\mu\) une mesure de probabilité borélienne sur
\(SL_2(\mathbb{R})\) avec unmoment exponentiel, telle que le support de
\(\mu\) engendre un sous-groupe
Zariski dense dans \(SL_2(\mathbb{R})\). On peux lui associer une
unique mesure de
probabilité sur le cercle, qui s'appelle la mesure
\(\mu\)-stationnaire. Nous
allons démontrer, avec l'ingrédient principal du
théorème de
sommet-produit élaboré par Bourgain, que les coefficients
de Fourier de
cette mesure tendent vers zéro avec une vitesse polynomiale. Et
à partir
de ce résultat, nous monterons l’existence de trou
spectral de
l’opérateur de transfert, dont les propriétés nous permettront
d’établir un terme d’erreur exponentiel pour le théorème
de
renouvellement dans le cadre des produits de matrices aléatoires.