Séminaire - Décembre
Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger l'affiche du mois: decembre.pdf.
- 07/12/2022 - Juan Marshall (École Polytechnique) - salle 05
Titre: Exposants
de Lyapunov du cocycle spectral des susbtitutions binaires
bijectives
Resumé: Le
cocycle spectral est une extension du cocycle de Rauzy-Veech introduit
par A. I. Bufetov et B. Solomyak. Il est lié aussi aux
sommes de Birkhoff tordues qui ont été
utilisées dans nombreux travaux récents sur les
mesures spectrales de systèmes dynamiques.
Nous étudions le comportement des exposants de Lyapunov
maximaux du cocycle spectral associé aux substitutions
bijectives (en particulier, de longueur constante) sur un alphabet
à deux lettres ; et à ses facteurs topologiques
étant de sous-décalages. Nous prouvons que pour
tous les facteurs topologiques qui proviennent d'un substitution,
l’exposant de Lyapunov maximal n'augmente pas. Nous donnons
également une déviation sous-exponentiel
explicite de la croissance exponentielle attendue pour le cocycle
spectral.