Séminaire - Octobre
Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris. Pour télécharger le programme du mois: octobre.pdf.
- 17/10/2018 - Samuel Lelièvre (Université Paris-Sud) - salle 05
Titre:
Trajectoires périodiques pour le billard dans le pentagone régulier
Resumé: On présente une énumération des trajectoires périodiques pour le billard
dans le pentagone régulier. Cette énumération s'appuie sur un analogue
de l'arbre de Farey ou de Stern-Brocot, adapté au groupe triangulaire
(2, 5, infini). Un algorithme de pgcd pour les "entiers d'or" (éléments de
l'anneau ZZ[phi] où phi est le nombre d'or) et une forme normale pour
les "rationnels d'or" (éléments du corps QQ(phi) ou QQ(racine(5)), corps
quadratique dont ZZ[phi] est l'anneau des entiers) feront leur apparition.
Travail en collaboration avec Diana Davis.